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Die meisten Unternehmer möchten mit ihren Firmen Geld verdienen. Dafür sollte man einige grundlegende Mathematik-Kenntnisse besitzen oder sich aneignen, denn Geld hat auch immer etwas mit Zahlen und Rechnen zu tun. Im folgenden Artikel werden einige der grundlegenden kaufmännischen Rechenwege vorgestellt und erklärt. Es war schließlich nicht jeder im Mathematik-Leistungskurs ;-) Inhalt
Einfacher DreisatzMit der Dreisatzrechnung kann man aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert errechnen. Man nutzt ihn um Preise bei unterschiedlichen Mengen zu vergleichen, Währungen umzurechnen, Prozente von etwas zu errechnen, Reisedauer in Bezug auf Geschwindigkeit zu ermitteln etc. Eine ausführliche Anleitung zum Thema Dreisatzrechnung findet ihr hier: Dreisatz mit geradem Verhältnis, d.h. je mehr X desto mehr YRechenweg: Dreisatz mit geradem Verhältnis Beispiel A: Aussage: 4 kg Äpfel = 6 EUR Dreisatz mit ungeradem Verhältnis, d.h. je weniger X desto mehr YRechenweg: Dreisatz mit ungeradem Verhältnis Beispiel B: Aussage: 5 Mitarbeiter = 16 Tage WährungsrechnenManchmal wird man ja auch außerhalb von Europa tätig und schon geht es ans umrechnen. Dollar in Euro, Britische Pfund in Kanadische Dollar und so weiter… Es gibt die einfache Variante: Google fragen oder einen Online-Währungsrechner wie z.B. Oanda (mit dem Vorteil auch Kurse der Vergangenheit ermitteln zu können). Oder aber man wendet den oben beschrieben Dreisatz mit geradem Verhältnis an: Kurs: 1 EUR = 1,35827 CAD oder andersherum: Kurs: 1 CHF = 0,73610 EUR ProzentrechnenAuch hier hilft der einfache Dreisatz mit geradem Verhältnis: Aussage: 75 m = 100 % Eine ausführliche Anleitung zum Thema Prozentrechnung findet ihr hier: Link zum BeitragDurchschnitts- und VerteilungsrechnungDen Durchschnitt unterschiedlichster Werte benötigt man im kaufmännischen Alltag immer wieder: Durchschnittsgeschwindigkeit, Durchschnittspreis, durchschnittliche Lebenserwartung, durchschnittliche Klicks pro Tag etc. Bei der Verteilungsrechnung geht es z.B. um die Umlage von Kosten auf Mitarbeiter, Lagerkosten auf Warengruppen oder ähnliches. Einfacher Durchschnitt (ungewogenes arithmetisches Mittel)= Summe der Einzelwerte / Anzahl der Einzelwerte Dies ist die einfachste Form der Durchschnittberechnung. Man sollte jedoch beachten, dass Zufallswerte oder sehr außergewöhnliche Werte das Ergebnis genauso stark beeinflussen, wie normale Werte. So kann ein einzelner Ausreißer das Ergebnis bereits deutlich verfälschen. Beispiel: In einem Unternehmen mit 16 Mitarbeitern gibt es folgende Tagessätze: 250 EUR, 560 EUR und 1.200 EUR. Der einfache durchschnittliche Tagessatz beträgt daher (250 + 560 + 1.200) / 3 = 670 EUR. Man könnte also annehmen, dass bei 10 verkauften Tagen pro Monat und 16 Mitarbeitern rund 107.200 EUR Umsatz pro Monat fließen müssten. Vorsicht: Leider berücksichtigt der einfache Mittelwert nicht, ob von den 16 Mitarbeitern vielleicht nur einer den Tagessatz von 1.200 EUR hat und 10 Mitarbeiter lediglich zu 250 EUR abgerechnet werden können. Gewogener Durchschnitt (gewogenes arithmetisches Mittel)= gewogene Summe der Einzelwerte / Anzahl der Einzelwerte Der gewogene Mittelwert berücksichtigt mit welcher Menge Einzelwerte in den Durchschnitt einfließen. Beispiel wie oben: In einem Unternehmen mit 16 Mitarbeitern gibt es folgende Tagessätze: 250 EUR bei 10 Mitarbeitern, 560 EUR bei 5 Mitarbeitern und 1.200 EUR bei einem Mitarbeiter. Der gewogene durchschnittliche Tagessatz beträgt also (250 x 10 + 560 x 5 + 1.200 x 1) / (10 + 5 + 1) = 406,25 EUR. Dies führt zu einem möglichen Monatsumsatz von 65.000 EUR bei 10 verkauften Tagen pro Monat und 16 Mitarbeitern. Auf dieser Basis ergibt sich ein deutlich realistischeres Bild der Einnahmesituation! VerteilungsrechnungBei der Verteilungsrechnung geht es meist darum, allgemeine Kosten nach einem bestimmten System auf Einzelpositionen umzulegen, um diese in den Verkaufspreisen berücksichtigen zu können. Lagerkosten, Frachtkosten, Verwaltungskosten sind Beispiele für solche Fragestellungen. Auch die Kostenumlage nach einem bestimmten Verteilungsschlüssel auf Kostenstellen oder die Gewinnverteilung auf die Gesellschafter sind Beispiele für die Verteilungsrechung. Beispiel wie oben: In einem Unternehmen mit 16 Mitarbeitern gibt es folgende Tagessätze: 250 EUR bei 10 Mitarbeitern, 560 EUR bei 5 Mitarbeitern und 1.200 EUR bei einem Mitarbeiter. Die Verwaltung verursacht Kosten i.H.v. 2.500 EUR monatlich. Verteilungsmöglichkeiten wären die Umlage pro Kopf oder anteilig nach Tagessatz:
Mehr InformationenSo, genug gerechnet für heute, der Mathematik-Unterricht für kaufmännisches Rechnen geht ein andermal weiter :-) Mehr Infos findet ihr auch in der Kategorie „Finanzen“ oder ihr werft einfach einen Blick in die anderen Teile unseres Mathematik-Kurses für Unternehmer: |