Wie messe ich das Volumen eines Körpers?

Inhalt

• Was ist das Volumen aus Sicht der Physik?
• Volumen – Definition
• Volumen – physikalische Einheiten umrechnen
• Wie misst man in der Physik das Volumen?
• Wie berechnet man in der Physik das Volumen?
• Volumen von Körpern in der Physik – Zusammenfassung

Was ist das Volumen aus Sicht der Physik?

Das Volumen ist eine räumliche Eigenschaft und basiert auf der Länge. Jeder Körper besitzt ein Volumen. Aber was genau ist das Volumen? Im folgenden Text schauen wir uns genauer an, was das Volumen ist und wie man in der Physik das Volumen berechnet.

Volumen – Definition

Der Begriff Volumen kommt aus dem Lateinischen und kann mit räumliche Ausdehnung übersetzt werden. Die physikalische Definition des Volumens lautet:

• Das Volumen ist die räumliche Ausdehnung von Gegenständen und Objekten. Es gibt deren Platzbedarf an.

Das Formelzeichen für das Volumen ist ein $V$. Das Volumen hat die SI-Einheit Kubikmeter $(\pu{m^{3})}$, wird bei Flüssigkeiten jedoch häufig in Litern $(\ell)$ angegeben. Dabei entspricht ein Kubikmeter $1 000$ Litern.

Nimmt ein Gegenstand mehr Raum ein, so besitzt er ein größeres Volumen. Die Erde hat zum Beispiel ein größeres Volumen als ein Hochhaus. Dieses wiederum hat ein größeres Volumen als ein Mensch. Aus dem Alltag kennt man das Volumen unter anderem als Angabe für Flüssigkeiten. So wird die Menge an Wasser, die in eine Trinkflasche passt, als Volumen in $\ell$ angegeben. Gleiches gilt für die Menge an Milch, die man zum Backen eines Kuchens benötigt.

Volumen – physikalische Einheiten umrechnen

Neben den Standardeinheiten (Kubikmeter und Liter) bietet es sich manchmal an, die Einheiten Kubikdezimeter $(\pu{dm^{3}})$, Kubikzentimeter $(\pu{cm^{3}})$ und Kubikmillimeter $(\pu{mm^{3}})$ zu wählen. Die Einheiten kannst du mit den folgenden Faktoren umrechnen:

$1\,\pu{m^{3}} = 1\,000\,\pu{dm^{3}} = 1\,000\,000\,\pu{cm^{3}} = 1\,000\,000\,000\,\pu{mm^{3}}$
$1\,\pu{dm^{3}} = 1\,000\,\pu{cm^{3}} = 1\,000\,000\,\pu{mm^{3}}$
$1\,\pu{cm^{3}} = 1\,000\,\pu{mm^{3}}$

Statt der Einheit Liter kann man auch die Einheit Milliliter $(\pu{ml})$ verwenden. Dabei gilt:

$1\,\ell = 1\,000\,\pu{ml}$

Es gibt noch deutlich mehr verwendete Einheiten für das Volumen. Dies sind jedoch die am häufigsten verwendeten.

Wie misst man in der Physik das Volumen?

Um das Volumen zu messen, gibt es verschiedene Methoden. Im Folgenden schauen wir uns zwei verschiedene Methoden an. Hierbei wird nicht direkt das Volumen des Körpers gemessen, sondern die Menge an Wasser, die er verdrängt. Das wiederum entspricht dem Volumen des Körpers. Schauen wir uns beide Methoden genauer an, indem wir das Volumen eines Gummibärchens herausfinden wollen.

Differenzmethode
Hierfür wird ein Messbecher mit Wasser gefüllt. Das Volumen des Wassers lässt sich am Messbecher ablesen. Nun muss das Gummibärchen vollständig ins Wasser getaucht werden. Dabei verdrängt es einen Teil des Wassers. Das am Messbecher angezeigte Volumen steigt an. Lesen wir dieses Volumen ab und subtrahieren dann das vorher gemessene Volumen, so erhalten wir das Volumen des Gummibärchens.

Überflussmethode
Für diese Methode benötigen wir ein Gefäß, das am oberen Ende ein Röhrchen besitzt, das in einen zweiten Messbecher führt. Das Gefäß muss nun randvoll mit Wasser gefüllt werden. Legen wir das Gummibärchen vollständig ins Wasser, so verdrängt dieses wieder Flüssigkeit. Dieses verdrängte Wasser fließt über das Röhrchen in den zweiten Messbecher. Dort können wir das Volumen des übergelaufenen Wassers ablesen. Dieses entspricht dem Volumen des Gummibärchens.

Wie berechnet man in der Physik das Volumen?

Sind Körper regelmäßig geformt, so lässt sich deren Volumen nicht nur messen, sondern auch berechnen. Dabei ist es wichtig, die Kantenlängen der Körper auszumessen. Je nach Form des Körpers gibt es Formeln, um das Volumen zu berechnen.

Beim Würfel sind alle Kantenlängen gleich lang. Die Länge der Kanten bezeichnen wir als $a$. Das Volumen eines Würfels lässt sich berechnen mit:

$V_W = a \cdot a \cdot a$

Da die Kanten beim Quader verschieden lang sind, müssen wir die Länge $a$, die Breite $b$ und die Höhe $c$ messen und multiplizieren. Hier gilt:

$V_Q = a \cdot b \cdot c$

Die Formeln zur Berechnung des Volumens weiterer geometrischer Körper findest du in der Formelsammlung.

Das Volumen kann jedoch auch mithilfe der Dichte $\rho$ und der Masse $m$ berechnet werden. Sind beide Größen gegeben, so können wir das Volumen berechnen mit:

$V =\frac{m}{\rho}$

Volumen von Körpern in der Physik – Zusammenfassung

Die folgenden Stichpunkte fassen noch einmal das Wichtigste zum Thema Volumen zusammen.

• Jeder Körper hat ein Volumen.
• Das Volumen gibt die räumliche Ausdehnung von Körpern an.
• Es hat das Formelzeichen $V$ und die SI-Einheit $\pu{m^{3}}$.
• Das Volumen kann mithilfe der Differenz- oder Überflussmethode gemessen werden.
• Berechnet werden kann das Volumen von regelmäßigen Körpern oder mithilfe der Masse und Dichte eines Körpers.

Zusätzlich zum Text und dem Video gibt es hier auf der Seite Übungen und Arbeitsblätter mit Aufgaben zum Thema Volumen berechnen in der Physik.