Welche Vergrößerung kann mit einer Lupe mit F 50mm erzielt werden?

2 2 Inhaltsverzeichnis Allgemeine Definitionen... 3 Bezeichnungen und Abkürzungen aus der Instrumentenoptik Abbildungsmasstab β Sehwinkel Die Vergrösserung Vergrösserungsgläser Normalvergrösserung der Lupe Arbeitsabstand Vergrösserungsglastypen... 17

3 3 Allgemeine Definitionen Bezeichnungen und Abkürzungen aus der Instrumentenoptik Lernziel Die in der Instrumentenoptik verwendeten Begriffe nennen. Γ Vergrösserung Γ N Normalvergrösserung σ' bildseitiger Sehwinkel nach Instrument [ ] σ objektseitiger Sehwinkel des Auges ohne Instrument [ ] ae a L Einstellweite freier Arbeitsabstand [m] f L Brennweite Lupe [m] Γ M Vergrösserung Mikroskop t optische Tubuslänge [m] a 0 Bezugssehweite (-0.25m) [m] f Obj Brennweite Objektiv f Ok Brennweite Okular β Obj Abbildungsmassstab Objektiv Γ Ok Vergrösserung des Okulars A Obj n u d a E numerische Apertur Medium zwischen Objekt und Frontlinse halber Öffnungswinkel Auflösungsvermögen [nm] Akkommodationsentfernung; Einstellweite Γ M Vergrösserung des Mikroskop Γ max maximale Vergrösserung Γ FR Vergrösserung Fernrohr f Ul Brennweite Umkehrlinse [m] EP AP Eintritts- Austrittspupille [m oder mm] τ Transmissionsgrad l Länge des Instrumentes [m]

4 4 1. Abbildungsmasstab β Lernziel Den Abbildungsmassstab erklären und berechnen. Bei einer Abbildung durch eine Linse oder optisches System wird das Verhältnis der Bildgrösse y zur Objektgrösse y als Abbildungsmassstab β bezeichnet. ʹ β = y ' y = A A' = a' a β' = Abbildungsmassstab y = Objektgrösse y = Bildgrösse A = Vergenz der Objektweite (dpt) A = Vergenz der Bildweite (dpt) a = Objektweite a = Bildweite Merke: Vorzeichen: Ist das Vorzeichen + sind Objekt und Bild gleich gerichtet Ist das Vorzeichen - sind Objekt und Bild nicht gleich gerichtet Grösse: Ist β > 1 das Bild ist grösser als das Objekt Ist β = 1 das Bild und das Objekt sind gleich gross Ist β < 1 das Bild ist kleiner als das Objekt

5 5 2. Sehwinkel Lernziel Die Begriffe Sehwinkel erklären. 2.1 Der Sehwinkel (σ) Jedes Objekt, das betrachtet wird, erscheint dem Auge unter einem bestimmten Sehwinkel. Dieser Winkel wird durch die Objektentfernung und Objektgrösse bestimmt. Der Sehwinkel wird mit dem griechischen Buchstaben σ Sigma bezeichnet. Beachte: Das Auge kann nicht unterscheiden, ob ein Objekt grösser oder näher ist! Beim Auge ergibt sich ein grösseres Netzhautbild, wenn der Sehwinkel σ grösser wird. Für unser Auge ist es egal, ob diese Winkeländerung aufgrund eines grösseren oder näheren Objekts resultiert. Der Sehwinkel σ wird durch den Hauptpunktstrahl (genaugenommen durch den Knotenpunktstrahl) des Auges bestimmt. Da der Hauptpunktstrahl ungebrochen durch die Hauptebene verläuft, bestimmt er auf der Netzhaut (bzw. auf dem Schirm) die Bildgrösse. Die folgende Grafik zeigt den Sehwinkel, unter dem unser Auge ein bestimmtes Objekt betrachtet. H* A y (+) σ 1 (+) y(-)

6 6 Befindet sich das gleich grosse Objekt näher beim Auge, so erscheint es unter einem grösseren Sehwinkel σ. Gleichzeitig wird auch das Netzhautbild grösser. So gross würde das Objekt in seiner ursprünglichen Distanz erscheinen H* A y 2 = y 1 (+) σ 2 (+) y 2 - a E 1 (-) a E 2 (-)

7 7 Ebenso wird ein grösserer Sehwinkel σ erzielt, wenn in der ursprünglichen Distanz ein grösseres Objekt verwendet wird. y 3 (+) H* A σ (+) y`3 (-) a E (-) Merke: 1. Der Sehwinkel σ ist massgebend für die Netzhautbildgrösse und bestimmt somit die Grösse des Seheindrucks eines bestimmten Objekts! 2. Je näher das Objekt beim Auge ist, desto grösser ist der Sehwinkel σ! 3. Je grösser das Objekt ist, desto grösser ist der Sehwinkel σ! 2.2 Die Bezugssehweite (a 0 ) Da der Sehwinkel von der Objektweite abhängig ist, gilt eine Vergrösserungsangabe immer im Verhältnis zu einer Vergleichsobjektweite. Diese Vergleichsobjektweite wird auch als Bezugssehweite bezeichnet. Merke: In der Fernoptik wird die effektive Objektweite als Bezugssehweite (a0) verwendet! In der Nahoptik wird eine Bezugssehweite (a0) von -0,25 m verwendet!

8 8 2.3 Der Sehwinkel mit dem Instrument (σ ) Wird das Objekt direkt beobachtet, sieht man es unter dem Sehwinkel σ. H* A y ohne Instrument (+) σ (+) y (-) a o (-) σ = Sehwinkel bei direkter Beobachtung (d.h. ohne Instrument) des Objekts, das sich in der Bezugssehweite befindet. Wird das Objekt jedoch durch ein optisches Instrument beobachtet, sieht man es unter dem Sehwinkel σ. y mit Instrument (+) H* A y ohne Instrument (+) σ (+) y (-) Beliebiges Instrument a E (-) a E = Akkommodationsentfernung; Einstellweite

9 9 Abbildung Lupe

10 Die Vergrösserung Die Vergrösserung wird nicht mit Hilfe von Strecken, sondern mit Hilfe von Winkeln bestimmt. Dabei vergleicht man den Sehwinkel mit dem Instrument (σ ') zum Sehwinkel ohne Instrument (σ). Da der Sehwinkel mit Hilfe der Objektgrösse (Gegenkathete) und der Objektweite (Ankathete) berechnet wird, muss die Tangensfunktion verwendet werden. Es gilt: Γ' = tanσ ' tanσ (bzw. Γ' = tanσ ' tanσ 0 ) Beachte: Im Formelhandbuch werden die Formelzeichen a 0 und σ 0 nur für die Nahoptik verwendet! (Für die Fernoptik wird die wahre Objektweite a und der Sehwinkel σ benutzt.) Merke: Die Vergrösserung ist ein Winkelverhältnis! Die Vergrösserung gibt an, wie viel mal grösser der Sehwinkel mit Instrument, im Vergleich zum Sehwinkel ohne Instrument ist! Die Formel Γ' = tan σ ' tan σ ist allgemeingültig! Das heisst: Diese Formel kann für jedes Instrument verwendet werden! Im Gegensatz zur Vergrösserung ist der Abbildungsmassstab ein Streckenverhältnis. Hier werden die Bildweite und die Objektweite bzw. die Bildgrösse und die Objektgrösse miteinander verglichen Zur Abgrenzung vom Abbildungsmassstab erhält die Vergrösserung ein Malzeichen! Beispiele: Γ = +8 x Γ` = -200 x

11 11 Übungsaufgaben 1. Der Winkel, unter dem man ein Gebäude sieht, beträgt 5. Wenn man sich dem Gebäude auf eine bestimmte Entfernung nähert, beträgt der Sehwinkel 35. Wie viel mal erscheint dann das Gebäude vergrössert? 2. Der Sehwinkel ohne Instrument beträgt +10. Es erfolgt eine Betrachtung mit einem 12x vergrössernden Instrument. Wie gross ist der Sehwinkel, wenn man durch dieses Instrument schaut? 3. Der Sehwinkel mit Instrument beträgt +10. Es erfolgt eine Betrachtung mit einem 10-fach vergrössernden Instrument. Wie gross ist der Sehwinkel, wenn man nicht durch dieses Instrument schaut?

12 12 4. Der Sehwinkel beträgt ohne Instrument +10. Mit Instrument ist der Sehwinkel +70,4829. Berechnen Sie die Vergrösserung! 5. Berechnen Sie die Vergrösserung aus der nachstehenden Abbildung! y = +5 mm y = 50 mm -250 mm σ -100 mm σ H* A

13 13 3 Vergrösserungsgläser Ein Vergrösserungsglas ist eine Linse bzw. ein Linsensystem mit einer kurzen Brennweite, das zur vergrösserten Beobachtung von nahen Objekten dient. Vergrösserungsgläser werden gemäss ihrer Normalvergrösserung, die auch Standard-, Katalog- oder Verkaufsvergrösserung heisst, in Lupen und Lesegläser unterteilt. Merke: Für die Standardvergrösserung einer Lupe gilt: Für die Standardvergröserung eines Leseglases gilt: Γ +3,0x Γ < +3,0x 3.1 Lupen Unter dem Begriff Lupen versteht man Einzellinsen oder Linsensysteme mit einem positiven Brechwert und einer kurzen Brennweite. Diese Instrumente werden zur vergrösserten Betrachtung von nahen Objekten verwendet. Lupen haben im Allgemeinen einen kleinen Durchmesser und werden in der Praxis normalerweise monokular verwendet. Ausserdem sollen die Lupen mit einem möglichst kleinen Abstand zum Auge verwendet werden, damit das Sehfeld möglichst gross ist. In der Praxis ist der Abstand der Lupe vom Auge nicht fix, sondern individuell und je nach momentanem Verwendungszweck verschieden. Zudem sind die Refraktions- und Akkommodationszustände der Benutzer verschieden. Daher ist die Vergrösserung in der Praxis nicht konstant. Die Vergrösserung wird in der Praxis höher, wenn das Lupenbild näher beim Auge entsteht. Merke: 1. Die Vergrösserung ist in der Praxis benutzerabhängig. 2. Die Vergrösserung bezieht sich auf eine Bezugssehweite von -0,25 m. 3. Je kleiner der Abstand Auge-Lupe ist, desto grösser ist das Sehfeld.

14 Normalvergrösserung der Lupe Damit die verschiedenen Lupen miteinander verglichen werden können, hat man die Normalvergrösserung definiert. Diese Vergrösserung gilt unter den folgenden Voraussetzungen: Das Objekt befindet sich im objektseitigen Brennpunkt der Lupe Das Lupenbild entsteht im Unendlichen Die Bezugssehweite beträgt -0,25 m Die Lupe hat eine Vergrösserung +3,0x Die Lupe hat einen Brechwert +12,0 dpt Um ohne Lupe auf 0,25 m scharf sehen zu können, muss +4,0 dpt akkommodiert werden. Somit gilt für die Normvergrösserung: Γ' = D +4,0 dpt Γ = Lupennormalvergrösserung D = Brechwert der Lupe [dpt]

15 12 Merke: Die Lupennormalvergrösserung ist eine Instrumentenkonstante, die nur unter bestimmten Voraussetzungen gilt: Die Normalvergrösserung gilt, wenn sich das Objekt in der objektseitigen Brennebene der Lupe befindet oder sich H Auge genau auf F Lupe liegt. Wird die Lupe gemäss der Normalvergrösserung benutzt, so entsteht das Lupenbild im Unendlichen. Die Lupe kann in dem Fall akkommodationslos, d.h. ermüdungsfrei benutzt werden. Der Abstand Lupe-Auge hat in diesem Fall keinen Einfluss auf die Vergrösserung. Aber: Je näher die Lupe beim Auge ist, desto grösser ist das Sehfeld! Arbeitsabstand Die Strecke zwischen der Lupe und dem Objekt wird als freier Arbeitsabstand (a fa ) bezeichnet. Der freie Arbeitsabstand einer Lupe entspricht der objektseitigen Schnittweite (s) der Lupe. Vereinfacht kann man sagen: Der freie Arbeitsabstand entspricht ungefähr der objektseitigen Brennweite ( f ). H H (+) Für den Arbeitsabstand gilt: a fa = s f L y (+) F L S 1 a fa = s (-) a fa f (-)

16 13 Übungsaufgaben 1. Berechnen Sie die Vergrösserung einer Lupe, die einen Brechwert von +24,0 dpt hat! 2. Welche Vergrösserung hat eine Lupe, deren bildseitige Brennweite +50 mm ist? 3. Wie gross ist die (bildseitige) Brennweite einer Lupe, auf der Sie die Gravur (+)16x lesen? 4. Eine Lupe vergrössert +8x. Wie gross ist der freie Arbeitsabstand dieser Lupe ungefähr? 5. Eine Lupe hat einen freien Arbeitsabstand von -12,5 mm. Wie gross ist die Normvergrösserung dieser Lupe?

17 Lesegläser Unter dem Begriff Leseglas versteht man Einzellinsen oder Linsensysteme mit einem positiven Brechwert und einer Brennweite, die grösser ist, als diejenige einer Lupe. Auch mit diesen Instrumenten werden nahe gelegene Objekte betrachtet. Lesegläser haben eine bildseitige Brennweite (f') > +125 mm und eine Normalvergrösserung < +3x. Lesegläser haben im Vergleich zu Lupen etwas andere Eigenschaften: Aufgrund des geringeren Brechwertes werden Lesegläser mit einem grösseren Durchmesser als Lupen gefertigt. Lesegläser werden in der Praxis normalerweise binokular verwendet. Der Abstand Leseglas-Auge ist in der Praxis grösser, als der Abstand von einer Lupe zum Auge. Merke: Für die Standardvergrösserung eines Leseglases gilt: Γ < +3,0x. Wie bei den Lupen erzielt ein Benutzer in der Praxis eine andere Vergrösserung Normalvergrösserung der Lesegläser Die Normalvergrösserung für die Lesegläser wird auch als Standard-, Katalog-, Verkaufs- oder Normvergrösserung bezeichnet. Diese Normalvergrösserung gilt nur unter den folgenden Voraussetzungen: Das Leseglas wird direkt ans Auge gehalten. Das Leseglasbild entsteht -0,25 m vor dem Auge (d.h. in der Bezugssehweite). Die Bezugssehweite beträgt -0,25 m. Das Leseglas hat eine Vergrösserung < +3,0x. Das Leseglas hat einen Brechwert < +8,0 dpt. Beachte: Unter diesen Voraussetzungen können Lupen mit einem Brechwert zwischen +8,0 dpt und +12,0 dpt nicht ohne Weiteres den Lupen oder Lesegläsern zugeordnet werden. Im Zweifelsfall D gilt hier für die Vergrösserung gemäss DIN: Γ' = +4,0 dpt plus 1

18 15 Da das Leseglasbild -0,25 m vor dem Auge entsteht (a E = -0,25 m), muss das Auge +4,0 dpt akkommodie- ren, damit das Bild des Leseglases scharf gesehen wird. Somit berechnet sich die Normleseglasvergrösserung: Somit gilt für die Normleseglasvergrösserung: Γ' = D + 4,0 dpt + 1 Γ = Leseglasnormalvergrösserung D = Brechwert der Lupe [dpt] In der Praxis wird das Leseglas in einem grösseren Abstand binokular benutzt. Somit kann das Leseglasbild nicht in der Bezugssehweite entstehen. Dadurch wird die Vergrösserung in der Praxis kleiner als die Leseglasnormalvergrösserung.

19 16 Übungsaufgaben 1. Berechnen Sie die Vergrösserung eines Leseglases, das einen Brechwert von +7,2 dpt hat! Γ' = D L + 1 = + 2,8 2. Welche Vergrösserung hat ein Leseglas, dessen Brennweite +200 mm ist? 3. Berechnen Sie die Brennweite eines Leseglases, dessen Standardvergrösserung +1,5x ist! 4. Ein Leseglas hat einen - gemäss Normalvergrösserung - freien Arbeitsabstand von -125 mm. Berechnen Sie die Katalogvergrösserung! 5. Das nicht gerandete Brillenglas (n e = 1,604; d = +3,6 mm; r 2 = +400,0 mm; = 70 mm) mit einem Scheitelbrechwert von +5,75 dpt wird von einem pensionierten Augenoptiker als Leseglas verwendet. Berechnen Sie die Normalvergrösserung!

20 17 4. Vergrösserungsglastypen Bei einer guten Lupe sind die Abbildungsfehler auf ein Minimum reduziert. Die sphärische Aberration kann sich bereits bei kleinen Vergrösserungen negativ (z.b. als Randunschärfen) bemerkbar machen. Ist die sphärische Aberration gering, so ist in der Regel auch die (kissenförmige) Verzeichnung gering. Bei höheren Vergrösserungen muss auch die chromatische Aberration und der Astigmatismus schiefer Bündel reduziert werden. Die Abbildungsfehler werden bei einlinsigen Vergrösserungsgläsern mit einer geeigneten Linsenform oder bei mehrlinsigen Systemen mit einer geeigneten Linsenkombination reduziert. Merke: Je höher die Vergrösserung, desto stärker werden die Abbildungsfehler bemerkbar. Je höher die Vergrösserung, desto grösser ist der Aufwand um die Abbildungsfehler zu korrigieren bzw. reduzieren. Sphärische Lupe mit starker sphärischer Aberration Asphärische oder aplanatische Lupe mit reduzierter sphärischer Aberration

21 18 Grundsätzlich sind folgende Vergrösserungsglastypen erhältlich: Linsenform bzw. Systemaufbau Bezeichnung Merkmale Vergrösserung Nur die Bildmitte ist scharf. Die Linse ist in der Mitte sehr viel dicker als am Rand. bis 5x Bikonvexlinse mit einer sphärischen und einer asphärischen Fläche. Die asphärische Fläche vermindert die sphärische Aberration und damit auch die kissenförmige Verzeichnung. bis 7x Das Bild ist bis zum Rand scharf, weist aber noch Farbsäume auf. Die Plan- bzw. schwächer gewölbten Flächen liegen aussen. bis 10x Das Bild ist bis zum Rand scharf, ohne Farbsäume. Die Lupe ist in der Mitte sehr dick, am Rand etwas weniger. Die Pluslinsen haben eine grössere Abbesche Zahl, als die Minuslinsen. bis 20x

22 Einfache einlinsige Vergrösserungsgläser Für einfache, kostengünstige Lupen und Lesegläser werden (evtl. asymmetrische) Bilinsen verwendet Lesegläser ( Stiellupen) Als Lesegläser werden Lupen bezeichnet, welche grosse Brennweiten (f > +125 mm) haben. Das heisst ein Leseglas hat einen Brechwert D von weniger als +8,0 dpt. Daraus ergibt sich ein relativ grosser Arbeitsabstand (Abstand Auge Leseglas) und eine schwache Vergrösserung. Mit relativ grossen Krümmungsradien sind Lesegläser mit grossem Durchmesser herstellbar und binokular zu gebrauchen. Die Fassung ist aus Kunststoff oder Metall hergestellt. Stiellupen haben einen Durchmesser zwischen ca. 50 mm bis ungefähr 120 mm (häufig zwischen 65 mm und 90 mm); die Linsengrösse von Bildlupen liegt typischerweise im Bereich von 50 x 75 mm bis 50 x 100 mm. Die Anwendung ist sehr vielseitig, z.b. als grossflächige Vergrösserungshilfe für Kleingedrucktes, Zeitungen, Fotos, Antiquitäten, im Modellbau, Botanik usw Einschlaglupen / Einschiebelupen Mit Kunststoff-, Textil- oder Lederetui; durch das Etui wird die Linse geschützt. Diese Lupen haben häufig eine Linsenfassung aus Kunststoff oder selten aus Metall. Einschlaglupen sind in der Regel quadratisch (häufig mit einer runden Linse; Fassungsgrösse im Bereich von typischerweise 45 x 45 mm bis ca. 65 x 65 mm) oder rund (Linsendurchmesser zwischen etwa 30 und 60 mm); teilweise auch rechteckig (z.b. ca. 30 x 40 mm oder ca. 40 x 50 mm), Einschiebelupen sind in der Regel rechteckig (beispielsweise 100 x 50 mm). Die Vergrösserung liegt im Bereich von ca. +3x bis ca. +10x.

23 Standlupen / Standlesegläser Standlupen sind komfortabel in der Handhabung, da sie über die Vorlage gestellt werden. Dadurch entfällt das Zittern. Zudem kann unter Standlupen gearbeitet werden. Die Standfüsse sind evtl. ausklappbar (falls die Metallfüsse klappbar sind, spricht man von Klapplesegläsern). Die Linsen sind rund (Linsendurchmesser häufig zwischen 60 mm bis 100 mm) oder rechteckig. Grössere Ausführungen haben einen (schweren) Standfuss oder eine Klemmhalterung (Tischklemme) oder Schraubhalterung. Grössere Standlupen sind meistens mit einem Schwenkarm, Teleskoparm oder Schwanenhals (= flexibler, biegsamer Metallarm; Metallschlauch) oder evtl. einem Scherenarm und evtl. mit einer Beleuchtung ausgestattet. Die Lupenlinsen sind häufig asymmetrische evtl. asphärische Bikonvexlinsen. Die Vergrösserung von Standlesegläsern liegt im Bereich von +2x bis +4x. Bei Standlupen ist die Vergrösserung höher (typischerweise +5x bis ca. +20x). Solche Lupen werden in der Praxis beispielsweise zur Beurteilung von Dias, Fotos, Lithografien und Grafiken verwendet. Bei den Standlupen ist der Abstand Linse-Objekt häufig durch das Lupengehäuse vorgegeben und somit fix. Ältere Vergrösserungsglasbenutzer müssen eine Nahbrille mit einer geeigneten Addition tragen.

24 Umhängelupen Diese Vergrösserungsgläser werden mit einem Textilband oder einer Kette um den Hals gehängt. Umhängelupen werden teilweise mit einer Bruststütze ausgestattet, damit beide Hände frei bleiben. Somit sind diese Lupen für Handarbeiten gut geeignet. Die Vergrösserung liegt im Bereich von +2x bis etwa +4x. Die Linsen sind relativ gross (Durchmesser ca. 80 bis 120 mm) und rund oder rechteckig Schmucklupen Schmucklupen sind häufig Handlupen (Stiellupen oder Bildlupen) mit einem edleren Gehäuse. Das Gehäuse ist in der Regel aus Metall (beispielsweise Messing) gefertigt und teilweise verziert. Auch der Kunststoffgriff - falls vorhanden - sieht edler aus Leuchtlupen Lesegläser, Stiellupen, Lesebänke, Tischlupen, Standlupen und Messlupen können mit einer Beleuchtung ausgerüstet sein. Die Linsen sind rund (Durchmesser ca. 35 bis 60 mm) oder rechteckig. Die Beleuchtung erfolgt mit Leuchtdioden (geringer Stromverbrauch und lange Lebensdauer), Niedervolt-Halogenlampen oder gewöhnlichen Niedervolt-Glühlampen. Die Stromzufuhr erfolgt mittels Netzadapter oder Batterien bzw. Akkus. Die Vergrösserung liegt im Bereich von etwa 2x bis 15x. Auch bei Leuchtlupen ist der Abstand Linse-Objekt häufig durch das Lupengehäuse vorgegeben und somit fix. Daher gilt für ältere Vergrösserungsglasbenutzer das Gleiche, wie bei den Standlupen. D.h. es muss eine Nahbrille mit einer geeigneten Addition getragen werden.

25 Messlupen / Skalenlupen / Fadenzähler Für Messzwecke wird eine Messskala auf die Linse oder auf den Lupenfuss graviert. Die Ausführung ist in der Regel eine Standlupe (Fusslupe). Messlupen haben in der Regel eine runde Form. Die Skalen haben häufig eine 0,1 mm bis 0,5 mm Teilung. Die Skalen sind häufig bis 15 mm oder 20 mm Messlänge geeignet. Die Vergrösserung ist in der Regel +10x. Messlupen mit einer Vergrösserung > + 6x werden häufig aplanatisch oder aplanatisch-achromatisch (evtl. sogar apochromatisch) hergestellt und sind somit nicht unbedingt einlinsige Vergrösserungsgläser. Manche Messlupen haben eine Scharfeinstellung bzw. einen Dioptrienausgleich. Die Lupenhöhe entspricht ungefähr der Brennweite der Lupenlinse. Anwendungsmöglichkeiten: Kontrollaufgaben in Industrie und Gewerbe Qualitätskontrolle im Druckgewerbe in der Medizin für Hautuntersuchungen in der Optik zur Qualitätskontrolle von Feldstechern Wenn die Messskala auf den Lupenfuss graviert ist, so ist auf der Linse evtl. eine Markierung für eine parallaxfreie Beobachtung eingraviert. Wichtig: In alle Messlupen und Fadenzähler muss senkrecht von oben hineingeblickt werden, damit ein Parallaxfehler und somit ein Messfehler vermieden wird! Fadenzähler sind zusammenklappbare Messlupen. Die Vergrösserung liegt im Bereich von etwa +5x bis +12x. Die Linsen haben einen Durchmesser von etwa 12 bis 45 mm. Bei der Anwendung ist darauf zu achten, dass der Fadenzähler bis zum Anschlag aufgeklappt ist!

26 Klemmlupen / Uhrmacherlupen / Steinlupen Diese Vergrösserungsgläser werden in der Regel zwischen der Augenbraue und der Wange festgeklemmt. Komfortabler ist eine an einem Kopfband montierte Lupe. Für Brillenträger sind Uhrmacherlupen an einem Montagebügel (evtl. aufklappbar) erhältlich. Uhrmacherlupen haben eine runde Kunststofffassung, welche bei einer guten Qualität mit einem Lüftungsloch versehen ist. Das Lüftungsloch verhindert das Beschlagen der Linse. Die Vergrösserung ist im Bereich von etwa +2,5x bis +15x. Lüftungsloch Steinlupen haben eine Vergrösserung im Bereich von +10x bis +20x und sind in der Regel mehrlinsig! Gemologen (Edelsteinprüfer) verwenden zur Beurteilung nach internationalem Standard eine +10-fache Vergrösserung Fresnellupen / Blattlupen / Folienlupen Diese Lupen sind sehr grossflächig (bis über A4) und haben eine Vergrösserung zwischen ca. +2x bis +3,5x. Die Lupenlinse ist eine Fresnellinse. Bei einer Fresnellinse wird die Linse in einzelne Segmente unterteilt. Dadurch können grosse, dünne, leichte Linsen hergestellt werden Grafikerlupe Diese Lupen bestehen aus einer Minuslinse. Sie verkleinern und simulieren dadurch einen grösseren Beobachtungsabstand. Da aber heutzutage Grafiker am Computer arbeiten, ist diese Lupenart mittlerweile bedeutungslos. Die Ausführung von Grafikerlupen ist analog den Handlesegläsern (allerdings mit einer Konkavlinse).

27 Asphärische Vergrösserungsgläser Zwecks besserer Abbildungseigenschaften werden einige Vergrösserungsgläser mit einer asphärischen Linse versehen. Aus Kostengründen wird nur eine Linsenfläche asphärisch hergestellt. Bei asphärischen Vergrösserungsgläsern sind die sphärische Aberration, die Koma und die Verzeichnung reduziert. Zudem treten in der Linsenperipherie weniger Farbsäume auf, da die Prismenwinkel gegen den Rand kleiner sind, als bei vergleichbaren sphärischen Linsen. (Vergleichbar heisst: gleiches Glasmaterial, gleicher Brechwert und gleicher Linsendurchmesser.) Der Instrumentenbenutzer bemerkt vor allem die reduzierte Verzeichnung (Distorsion)! Abbildung durch eine sphärische Lupe Abbildung durch eine asphärische Lupe Damit eine möglichst gute Abbildungsqualität erzielt wird, gilt die Regel: Merke: Die stärker gewölbte Fläche ist die asphärische Fläche! Die stärker gewölbte Fläche muss zur grösseren Distanz weisen! Wird eine asphärische Lupe verwendet, muss die asphärische Fläche zum Objekt gerichtet sein! Wird ein asphärisches Leseglas verwendet, muss die asphärische Fläche zum Auge gerichtet sein! Vorsicht bei rechteckigen asphärischen Bildlupen, bei denen der Griff an einer Gehäuseecke montiert ist - Gegebenenfalls muss eine spezielle Linkshänderausführung bestellt werden! Diese Fläche muss zur grösse- ren Distanz weisen! Der Durchmesser von asphärischen Vergrösserungsgläsern ist im Verhältnis zur Vergrösserung (bzw. zur Brennweite) gross. Die sinnvolle Vergrösserung ist +8x.

28 Aufsetzlupen Aufsetzlupen haben keinen freien Arbeitsabstand! Sie werden mit ihrer planen Fläche direkt auf das ebene Objekt, wie beispielsweise eine Briefmarke, eine Fotografie, eine Text- oder Buchseite oder eine Landkarte gelegt. Es sind drei grundlegende Arten von diesem Lupentyp erhältlich. Teilweise sind weitere Aufsetzlupentypen erhältlich, welche Abwandlungen der drei grundlegenden Typen sind Visolettlupe Die Visolettlupe ist im Prinzip eine Plankonvexlinse auf einer planparallelen Platte (bzw. einem Glaszylinder), bei der die Dicke in einem fixen Verhältnis zum Radius ist. Es gilt: 3 r 2 = 4 d bzw. d = 4 r 2 3 r 2 (-) C n 1 n 1 = n 2 n 2 d Diese Linsenform ergibt, optisch gesehen, eine Kombination aus einer Lupe und einem Kondensor. Zudem ist durch diese Linsenform die sphärische Aberration und die Verzeichnung weitgehend korrigiert. Der Instrumentenbenutzer bemerkt in der Praxis vor allem die geringe Verzeichnung der Visolettlupe. Genau genommen hat die Visolettlupe keine Vergrösserung, sondern einen Abbildungsmassstab! Dieser Abbildungsmassstab ist bei einem gegebenen Brechungsindex konstant. Bei n 1 = 1,0 und n 1 = 1,5 gilt unter der Voraussetzung, dass a 0 = a E ist: β ' = +1,8 Von den Vergrösserungsglasherstellern wird an Stelle des Abbildungsmassstabs häufig die Vergrösserung angegeben, welche den gleichen Zahlenwert hat.

29 26 Zur Verdeutlichung der Bedingung a 0 = a E dient die folgende Skizze: Die sphärische Fläche konzentriert das einfallende Licht auf die Sehfeldfläche. Durch diese Kondensorwirkung wird das Objekt beleuchtet ; d.h. die Leuchtdichte auf dem Objekt ist höher, als ausserhalb der Visolettlupe. Die Leuchtdichte ist innerhalb vom Sehfeld nahezu doppelt so hoch, als ausserhalb der Visolettlupe. Dieser Effekt zeigt die untenstehende Skizze, welche den Blick von gerade oben auf die Visolettlupe simuliert. Visolettlupen werden wegen der Kondensorwirkung auch als Hellfeldlupen bezeichnet. Umgebungshelligkeit Helligkeit im Sehfeld

30 27 Merke: 1. Die Visolettlupe ist eine Kombination aus einer Lupe und ei- nem Kondensor! 2. Die Visolettlupe hat einen Abbildungsmassstab und keine Vergrösserung! 3. Ist n Lupe = 1,5 so ist β = +1,8! Das Lupenbild kann wie gewohnt konstruiert werden: H ist bei n 1 = 1,5 exakt d / 3 vor dem Scheitelpunkt der gewölbten Fläche; H liegt exakt auf dem Scheitelpunkt der gewölbten Fläche, weil die Visolettlupe eine Plankonvexlinse ist. H H (+) y (+) F y (+) S 1 C S 2 F n 1 n 1 = n 2 n 2 r 2 (-) h (+) h a (+) a (-) d a (-) f (-) f (+)

31 28 Für die Berechnung gilt: r = 3 d 2 4 β ' = 3 n ' 1 4 n ' 2 n ' 1 a' = 3 n ' 2 d n ' 1 4 n ' 2 a = h ; a E = a' e Wichtiger Hinweis für das Formelhandbuch: Da in der Praxis die plane Fläche direkt auf dem Objekt liegt tritt das Licht ungebrochen in die Visolettlupe ein. Somit gibt es nur eine Brechung (wenn das Licht die Lupe verlässt). Die normale Visolettlupe hat eine Brechzahl von 1,5 und das umliegende Medium ist Luft, die dem Vakuum gleichgesetzt wird und somit eine Brechzahl von 1,0 aufweist. Demzufolge hat für das Licht das erste Medium (vor der Brechung) die Brechzahl 1,5 (n = 1,5). Und das zweite Medium (nach der Brechung) hat eine Brechzahl von 1,0 (n = 1,0)! Daraus folgt: 3 r = 4 d β ' = 3 n 4 n ' n = 3 1,5 = +1,8 4 1,0 1,5 a' = 3 n ' d n 4 n ' = 3 1,0 d = 1,2 d 1,5 4 1,0 a E = 1,2 d e = 0,25 m

32 29 Übungsaufgaben 1. Eine Visolettlupe, mit einer Hauptbrechzahl von 1,5, hat die folgenden Daten: r 2 = -3,0 cm; y = +20,0 mm. Berechnen Sie die Bildweite, die Bildgrösse und den Abbildungsmassstab! 2. Der Radius der Visolettlupe (n e = 1,5) misst 5,0 cm. Das nach oben gerichtet Objekt ist 1,5 cm gross. Berechnen Sie die Bildweite, die Bildgrösse und den Abbildungsmassstab!

33 30 Ausführungsformen (abgewandelte Versionen): Um einen grösseren Abbildungsmassstab zu erzielen, kann eine höherbrechende Glassorte verwendet werden. Um die Visolettlupe kompakter und leichter zu machen, wird sie teilweise an zwei Seiten abgeschliffen (abgeflacht). Dadurch wird allerdings die Kondensorwirkung reduziert. Um den Einblick ergonomischer zu gestalten, wird der zylindrische Teil keilförmig geschliffen. Dadurch erzielt der Hersteller einen schrägen Einblick auf Kosten der Kondensorwirkung und Abbildungsqualität. Gefasste Visolettlupe Visolettlupe Modifizierte Visolettlupe mit Schrägeinblick

34 Lesestab Der Lesestab ist ein Plankonvexzylinder. Dank der langen, schlanken Form kann man eine Zeile komfortabel lesen. Zur besseren Orientierung wird teilweise eine feine, farbige (meist rote) Führungslinie eingraviert. Einzelne Modelle sind mit einer Messskala erhältlich. Lesestäbe haben eine geringe Vergrösserung (ca. +2x) ermöglichen dafür durch ihre Länge ein flüssiges, zeilenweises Lesen. Beachte: Der Lesestab vergrössert nur in einer Richtung, normalerweise in der Höhe!

35 Mehrlinsige Lupen Mit mehrlinsigen Vergrösserungsgläsern können die Abbildungsfehler reduziert werden. Dadurch erhält der Lupen- bzw. Leseglasbenutzer eine bessere Abbildungsqualität. Teilweise werden andere Abbildungsfehler vermindert, als diejenigen, welche der Kunde bemerkt. Wird beispielsweise mit einem aplanatischen Vergrösserungsglas die sphärische Aberration reduziert, so bemerkt der Kunde in der Regel nicht, dass die Abbildung schärfer ist. Er bemerkt jedoch sicher, dass die Verzeichnung geringer ist Aplanatische Lupen Dies ist ein Vergrösserungsglas, das aus zwei Plankonvexlinsen oder zwei asymmetrischen Bikonvexlinsen besteht. Bei Plankonvexlinsen sind die konvexen Flächen und bei asymmetrischen Bikonvexlinsen die stärker gewölbten Linsen einander zugewandt. Der grosse Nachteil von Plankonvexlinsen ist, dass die Reflexe auf der planen Linsenoberfläche stärker stören. Bei den asymmetrischen Bikonvexlinsen werden die reflektierten Lichtstrahlen gestreut und stören somit weniger. Aplanatische Vergrösserungsgläser korrigieren vor allem die sphärische Aberration. Zudem werden die Verzeichnung und die Koma vermindert. Einlinsige Lupe Aplanatische Lupe Der Kunde bemerkt vor allem, dass die Verzeichnung reduziert ist! In der Praxis verwendet man aplanatische Vergrösserungsgläser bis zu einer +20-fachen Vergrösserung. Allerdings sollte bei einer Vergrösserung von > +10x und einer hohen Anforderung an die Abbildungsqualität eine aplanatisch-achromatische, oder gar eine apochromatische Lupe verwendet werden.

36 Achromatische Lupen Bei diesen Vergrösserungsgläsern ist der Farbenlängsfehler für zwei Farben korrigiert. Dadurch bemerkt der Kunde, vor allem in den Randzonen, weniger Farbsäume. Da die Farbsäume reduziert sind, ist die Abbildung schärfer. In der Regel werden die rote F -Linie und die blaue C - Linie korrigiert. Achromatische Lupen bestehen aus zwei Linsen, welche aus unterschiedlichen Glassorten bestehen. Die erste Linse ist eine Konvexlinse mit einer grossen Abbezahl (z.b. eine Kronglaslinse) und die zweite Linse ist eine Konkavlinse mit einer kleinen Abbezahl (z.b. eine Flintglaslinse). Die Konvexlinse muss einen deutlich höheren Brechwert als die Konkavlinse haben. Die Vergrösserung von achromatischen Lupen ist in der Regel +6x. Konvexlinse mit einer höheren Abbezahl (z.b. eine Kronglaslinse Konkavlinse mit einer tieferen Abbezahl z.b. eine Flintglaslinse) Apochromatische Lupen Bei apochromatischen Vergrösserungsgläsern ist der Farbenlängsfehler für drei Farben (rot, grün und blau) korrigiert. Dadurch bemerkt der Kunde, vor allem in den Randzonen, noch weniger Farbsäume. Die Abbildung ist noch schärfer. Apochromatische Vergrösserungsgläser bestehen aus drei Linsen mit unterschiedlichen Glasmaterialien und unterschiedlichen Abbeschen Zahlen (beispielsweise aus einer konvexen Kronglaslinse, einer konkaven Flintglaslinse und einer konvexen Flintglaslinse mit einer relativ grossen Abbezahl). In der Praxis werden apochromatische Lupen sehr selten und in der Regel nicht vom augenoptischen Fachhandel angeboten. Solche Lupen werden eher im professionellen grafischen und/oder fotografischen Gewerbe angeboten und verwendet. Auch apochromatische Vergrösserungsgläser sind in verschieden Ausführungen lieferbar. Die Vergrösserung von apochromatischen Lupen ist in der Regel +8x. z.b. Kronglas z.b. Baritleichtflintglas z.b. Baritkurzflintglas

37 Anastigmatische Lupen Anastigmatische Vergrösserungsgläser korrigieren vor allem den Astigmatismus schiefer Bündel. Zudem werden alle anderen Abbildungsfehler so gut wie möglich reduziert. Anastigmatische Lupen bestehen aus drei (oder mehr) Linsen. Ihr Aufbau kann unterschiedlich sein. Auch anastigmatische Lupen werden nur sehr selten und vor allem im spezialisierten Fachhandel in verschieden Ausführungen angeboten. Die Vergrösserung von anastigmatischen Lupen ist in der Regel +6x. z.b. Kronglas z.b. Baritleichtflintglas z.b. Baritkurzflintglas Aplanatisch-achromatische Lupen Diese Lupen sind eine Kombination aus einer aplanatischen und einer achromatischen Lupe. Sie haben für die meisten Anwendungszwecke nur eine unbedeutend schlechtere Abbildung als teurere anastigmatische oder apochromatische Lupen. Im Linsenaufbau sehen sie im einfachsten Fall wie eine achromatische Lupe aus. Allerdings sind die Linsenwölbungen optimiert. Sie können aber auch mehrlinsig aufgebaut sein. Die Vergrösserung von aplanatisch-achromatischen Lupen ist in der Regel +6x. z.b. Kronglas z.b. Flintglas

38 Binokulare Lupen / Stereoskopische Lupen Binokulare Lupen sind in der Praxis beispielsweise Lesegläser, Standlesegläser, Leuchtlesegläser und Fresnellupen. Diese Vergrösserungsgläser haben relativ grosse Linsen und werden relativ weit von den Augen entfernt gehalten. Dies bedeutet: Mit beiden Augen wird durch eine Linse geblickt. Binokular verwendete Vergrösserungsgläser sind für den Kunden angenehm und wenig ermüdend. Allerdings ermöglichen sie keine echte Tiefenwahrnehmung (kein echtes 3D- Sehen). Binokulares Leseglas; Linsengrösse 90 x 25 mm; Vergrösserung im Bereich von +1,5x bis +4, Bei stereoskopischen Vergrösserungsgläsern hat jedes Auge ein separater Strahlengang. Somit haben stereoskopische Vergrösserungsgläser zwei Linsen (bzw. Linsensysteme) nebeneinander angeordnet. Solche Vergrösserungsgläser ermöglichen ein dreidimensionales Sehen, bei dem die Tiefenwahrnehmung erhalten bleibt.

39 Binokulare Kopfbandlupen Diese Lupen werden mit einem Kopfband befestigt. Dadurch bleiben die Hände frei. Der Lupenteil ist entweder fix montiert oder aufklappbar. Diese Lupen können über einer bestehenden Brille getragen werden. Bei einigen Kopflupentypen können die Vergrösserungsgläser ausgewechselt werden. Somit sind diese Typen flexibel verwend- bar. Binokulare Kopflupen bestehen aus zwei Lupenlinsen mit einer geringen konvergenzunterstützenden prismatischen Wirkung. Vergrösserung: In der Regel +3,5x.

Welche Vergrößerungen können mit Lupen erzielt werden?

Wie groß ist die maximale Vergrößerung einer Lupe?

Wie viel Dioptrien hat eine Lupe?

Was ist die Brennweite einer Lupe?