Was ist der Unterschied zwischen Aufgaben und Funktionen?

Wertetabelle

Um einen Funktionsgraphen zu zeichnen, kann eine Wertetabelle erstellt werden. Die Punkte $P(x \mid y)$ können dann in ein Koordinatensystem eingezeichnet werden.

Beispiel einer Wertetabelle für $y = f(x) = x^2$:

Diese Funktion ist nicht eineindeutig, da es zum Beispiel für den y-Wert $4$ zwei x-Werte gibt, nämlich $2$ und $-2$.

Methode

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In einer Wertetabelle werden ausgewählten x-Werten durch eine Funktionsvorschrift ihre y-Werte zugeordnet.

So wird ein Punkt angegeben:

$P (x-Wert \mid y-Wert)$

Was ist ein Koordinatensystem?

Die Punkte werden dann in ein Koordinatensystem eingezeichnet. Das Koordinatensystem besteht aus zwei rechtwinklig angeordneten Zahlengeraden, die sich jeweils bei Null schneiden. Diese Zahlengeraden werden mit $x$ und $y$ bezeichnet. Der Punkt P hat eine x-Koordinate durch eine y-Koordinate.

Was ist der Unterschied zwischen Aufgaben und Funktionen?

Abbildung: Koordinatensystem

Wir sehen, dass an der x-Achse und an der y-Achse Pfeile sind. Das deutet darauf hin, dass die Zeichnung fortgesetzt werden kann. Wenn wir Funktionsgraphen zeichnen, betrachten wir nur einen Abschnitt.

Um einen Punkt einzuzeichnen, geht man wie folgt vor: Betrachten wir als Beispiel den Punkt $P(2/6)$. Zunächst suchen wir die $2$ auf der x-Achse und ziehen gedanklich eine Linie nach oben. Dann suchen wir die $6$ auf der y-Achse und ziehen eine gedankliche Linie nach rechts. Da wo sich die beiden "Gedankenlinien" treffen, setzen wir den Punkt.

In der Regel sind diese Punkte zu verbinden, und wir erhalten einen Teil des Funktionsgraphen.

Funktionsgleichung, Zuordnungsvorschrift und Funktionsterm

Funktionen können verschieden notiert werden. Dabei bedeuten verschiedene Schreibweisen oft das Gleiche. Die in der Schule am häufigsten verwendete Schreibweise ist die der Funktionsgleichung. Es gibt jedoch auch eine Zuordnungsvorschrift und einen Funktionsterm, die das Gleiche bedeuten:

  • Funktionsgleichung 
    $f(x) = x^2 +3$
  • Zuordnungsvorschrift
    $x\rightarrow x^2+3$
  • Funktionsterm
    $x^2+3$ 

Dabei ist $x$ eine beliebige reelle Zahl: $x \in \mathbb{R}$. Das ist der größtmögliche Definitionsbereich für diese Funktion.

Nun hast du die Grundlagen zum Thema Funktionen kennengelernt. Mit den Übungsaufgaben kannst du dein Wissen überprüfen. Viel Erfolg dabei!

Video: Fabian Serwitzki

Text: Chantal Rölle

Stelle, Funktion, Rolle – immer wieder kommt es bei Unternehmensberatungen und in Führungsseminaren zur Thematisierung dieser Begriffe und ihrer Unterscheidungsmerkmale. Unklarheiten bei diesen Begriffen führen zu großen Missverständnissen. Versuchen wir also, die Unterscheidungsmerkmale von Stelle, Funktion und Rolle zu benennen:

Stellen sind organisatorische Einheiten, die notwendig über die Merkmale Unterstellung/Überstellung, Ziele (Stellenziele), Aufgaben und Kompetenzen (Befugnisse) verfügen. Fehlt eines dieser Merkmale, kann von einer funktionsfähigen Stelle nicht mehr gesprochen werden. Stellen tragen Bezeichnungen wie “Sachbearbeiter Verwaltung”, “Betriebsleiter”, “Einrichter” usw. Falsch sind Bezeichnungen der Art “Buchhaltung”, “Stations­leitung”, “Reklamationsbearbeitung”.

Funktionen in Unternehmen/Organisationen sind immer an Stellen gebunden, sind aber selbst keine Stellen. Bei Funktionen handelt es sich um besondere, meistens zusätzliche Aufträge, die neben den bereits auf einer Stelle liegenden Merkmalen zu bedienen sind. So sind “Gleichstellungsbeauftragte”, “Sicherheitsbeauftragter” u.ä. dann Funktionen und keine Stellen, wenn etwa eine Sachbearbeiterin, ein Techniker oder wer auch immer neben den für die Stelle typischen Merkmalen noch einen entsprechenden zusätzlichen Auftrag erhalten hat. Dann finden sich in der betreffenden Stellenbeschreibung neben den stellentypischen Zielen auch Ziele einer Gleichstellungsbeauf­tragten, neben den stellentypischen Aufgaben und Befugnissen auch Aufgaben und Befugnisse einer Gleich­stellungsbeauftragten usw. Sind die Merkmale einer Gleichstellungsbeauftragten in einem Gesetz oder in einer Verordnung, in einer Verfahrensanweisung oder an anderer Stelle klar geregelt, so kann behelfsweise darauf verwiesen werden: “Die Stelleninhaberin hat die Funktion einer Gleichstellungsbeauftragten gemäß § …”. Sollten Funktionen der genannten Art tatsächlich hauptberuflich ausgeübt werden, etwa in der öffentlichen Verwaltung, werden sie zu Stellen.

Was aber ist eine “Rolle”? Es gibt die Rolle des Bösewichts, die des Dorfdeppen, aber auch die des informellen Führers, des Beschwerdeführers usw. Auf dem Theaterparkett hat jeder Schauspieler seine Rolle, und das heißt, dass er etwas zu verkörpern hat, meistens etwas Typisches. Und im Unternehmen/in der Organisation? Da fällt uns die Rolle des Vorgesetzten ein, aber auch die des Mitarbeiters, des Teammitglieds, des Prügelknaben, des Besserwissers, des Mahners, des Vermittlers usw. Eine Rolle ist ein Stereotyp, ein bestimmtes Verhaltensmuster. Eine Rolle ist also nicht dasselbe wie eine Stelle und auch nicht dasselbe wie eine Funktion. Einer Rolle entspricht ein Rollenver­ständnis: Wie definiert sich der Vorgesetzte als Vorgesetzter? Versteht er sich als “Chef”? Versteht er sich als “Coach” seiner Mitarbeiter? Versteht er sich gar als “Kollege” seiner Mitarbeiter? Will er der Steuermann sein, während seine Mitarbeiter rudern? Wie versteht er sich, seinen Auftrag? Als was versteht er sich? Und weshalb? – Die Antworten auf diese Fragen wären die Antwort auf die Frage: Was ist eigentlich eine “Rolle”?

Zur Kontrolle Ihres Verständnisses: Was ist ein Betriebsrat (Mitglied des Betriebsrates)? Ist das eine Stelle, ein Funktion oder eine Rolle? – Die Antwort müsste lauten: Es handelt sich um eine Funktion, also nicht um eine Stelle und auch nicht um eine Rolle.

In unserem Online Shop führen wir neben fast 600 Stellenbeschreibungen übrigens auch Funktionsbeschreibungen, z.B. für betriebliche Datenschutzbeauftragte, betriebliche Brandschutzbeauftragte, Sicherheitsbeauftragte, Umweltschutzbeauftragte, und einige mehr.

Was ist der Unterschied zwischen Aufgabe und Rolle?

Rolle ist die Bündelung von Aufgaben, Kompetenz und Verantwortung zur Beschreibung von Stellen, Tätigkeiten und Personen. Hiermit lassen sich generalisierte Profile erstellen, die sich für gleichartige Aufgaben nutzen lassen. Dies senkt den Aufwand der Dokumentation und macht Rollen übergreifend vergleichbar.

Welche Funktionen gibt es in einem Unternehmen?

Betriebswirtschaftliche Grundfunktionen.
Beschaffung,.
Leistungserstellung,.
Lagerung,.
Absatz,.
Finanzierung und..
Rechnungswesen..