Warum schneidet die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve in ihrem Minimum?

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Mia  📅 11.01.2014 12:18:00

Grenzkosten und Durchschnittskosten

Hallo

Ich habe eine Frage zum Verhältnis von Grenzkosten und Durchschnittskosten.

In einer Probeklausur steht: Die Durchschnittskosten können nie steigen, wenn die Grenzkosten fallen.

Meiner Meinung nach ist das richtig, da wenn die Kosten eines zusätzlich produzierten Gutes fallen auch die Gesamtdurchschnittskosten fallen.

In den Lösungen wird diese Aussage aber als falsch erklärt. Ich bin jetzt ein bisschen verunsichert und wäre froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Vielen Dank!

rhq  📅 11.01.2014 13:45:09

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Wenn die Durchschnittskosten 50 sind, die Grenzkosten erst 100 und dann auch 90 fallen, steigen trotzdem die Durchschnittskosten.

Hartzer  📅 11.01.2014 15:59:59

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Wenn MC > AC steigen die AC bei Produktionsausweitung, wenn MC < AC sinken die AC bei Produktionsausweitung.

Ob die grenzkosten(MC) gefallen sind.oder nicht spielt.keine Rolle, solange sie über den Durchschnittskosten(AC) liegen, steigen diese natürlich.

Mia  📅 12.01.2014 22:25:46

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Aber was ist dann mit der Bedingung, dass die GK die DK in ihrem Minimum schneiden muss?
Wenn die GK von oben herab die DK schneiden, und diese vorher eine positive Steigung hatten, kann der Schnittpunkt ja nicht das Minimum sein.

Oder könnte mir vielleicht jemand eine Kostenfunktion angeben, an der ich sehen kann, dass die DK steigen während die GK fallen?

Lieber widerlich als wieder nich'  📅 12.01.2014 23:16:54

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Die MC = AC -> AC min Bedingung liegt die Annahme zugrunde, dass im Schnittpunkt steigende grenzkosten vorliegen.
Zunächst sind die Grenzkosten kleiner als die Durchschnittskosten (entweder fixkosten bedingt oder weil die grenzkosten zunächst sinken), die grenzkosten steigen dann und solange die grenzkosten kleiner als die Durchschnittskosten sind sinken diese.
Die Durchschnittskosten sinke also so lange bis AC=MC , denn bei weiter Produktionsausweitung gilt dann aufgrund der Annahme der steigenden grenzkosten MC > AC und AC steigt.
Notwendige Bedingung für ein Minimum im Schnittpunkt ist also, dass die 1. Ableitung der MC positiv ist.

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Im Grunde ist die Aufgabe schwammig gestellt. Wenn man den Punkt "wenn die Grenzkosten fallen" als "wenn die Grenzkosten immer fallen" interpretiert, dann ist die Aussage von Mia richtig.
Sinnvoll wäre die Aufgabe gestellt, wenn in der Angabe etwas stehen würde wie "wenn die Grenzkosten bei weiterhin ansteigender Produktionsmenge fallen".

Lieber widerlich als wieder nich'  📅 13.01.2014 18:15:30

Re: Grenzkosten und Durchschnittskosten

Ja, wenn man das so interpretiert... Aber wenn man das Wort "Grenzkosten" in deiner Aufgabenstellung als "Benzinpreis" interpretiert ist deine Aufgabenstellung auch schwammig.

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Kostenfunktion : K(q) = q^2 + 20q +400 . Bei wecher Menge schneidet die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve.

Mit K' = 2q + 20 = K(q) / q = q + 20 + 400/q

komme ich nicht auf das richtige ergebnis

Wo schneidet die Grenzkostenkurve die Durchschnittskostenkurve?

Die Grenzkostenkurve MC(Q) schneidet die Durchschnittskosten- kurve AC(Q) in ihrem Minimum −→ Betriebsoptimum.

Warum steigen die durchschnittlichen variablen Kosten?

Die durchschnittlichen Kosten können aber auch wieder ansteigen. Wenn zum Beispiel die Produktion an ihre Grenzen stößt und z.B. die Inputfaktoren bei einem neuen teureren Lieferanten bezogen werden müssen, weil der alte die geforderte Menge nicht produzieren kann. Dann steigen die variablen Kosten.

Warum ist der Preis gleich Grenzkosten?

Der Gewinn ist am größten, wenn so viel produziert wird, dass die Kosten einer zusätzlichen Gütereinheit (Grenzkosten) gerade dem Erlös dieser zusätzlichen Gütereinheit (Grenzerlös, Preis) entsprechen.

Was sagen die Grenzkosten aus?

Mit Hilfe der Grenzkosten können Unternehmer die optimale Menge eines Produktes berechnen. Es handelt sich hierbei um Kosten, die entstehen, wenn von einem Produkt eine Einheit mehr produziert wird. Somit kann an diesen Kosten erkannt werden, wie viel es kostet, wenn das Unternehmen eine Einheit mehr produzieren will.