Actio gleich reactio von ladungen

Eine Kraft tritt niemals allein auf. Wenn eine Kraft auf einen K�rper ausge�bt wird, muss es auch einen zweiten K�rper geben, von dem diese Kraft ausgeht, und auf den eine gleich gro�e entgegengesetzte Kraft ausge�bt wird.

Zwischen zwei K�rpern wirken Absto�ungs- oder Anziehungskr�fte, die immer untrennbar gemeinsam auftreten. FA und FB greifen an unterschiedlichen K�rpern an, sind aber stets entgegengesetzt gleich.

Oft beschreiben wir die Wirkung einer Kraft auf einen K�rper so, als g�be es nur diesen einen K�rper und diese eine Kraft. Beim freien Fall eines Steins interessiert uns in der Regel nur, wie dieser Stein unter dem Einfluss der Gewichtskraft auf die Erde zu beschleunigt wird. In Wirklichkeit gibt es auch in diesem wie in allen anderen F�llen einen zweiten K�rper, hier also die Erde, und die eine Kraft ist begleitet von einer zweiten gleich gro�en entgegengesetzten Kraft auf den zweiten K�rper, hier also auf die Erde. Das bewirkt, dass beim Fall eines Steins nicht nur dieser, sondern auch die Erde ihm entgegen beschleunigt wird. Allerdings ist wegen der vielfach gr��eren Masse der Erde diese Beschleunigung extrem klein und kann gedanklich vernachl�ssigt werden.

Es ist nicht so, dass die eine Kraft auf K�rper A eine Kraft auf K�rper B zur Folge hat, sondern beide Kr�fte sind untrennbar gleichzeitig vorhanden oder beide sind gar nicht vorhanden.

Wenn du dich entschlie�t, mit dem Fu� eine Kraft auf einen Fu�ball auszu�ben, entschlie�t du dich gleichzeitig dazu, dass du eine Kraft vom Fu�ball auf deinen Fu� aus�ben l�sst.

Deshalb spricht man von Wechselwirkungskr�ften zwischen zwei K�rpern. Bereits die Bezeichnung Kraft und Reaktionskraft (nach Newton action und reactio), die f�r sie auch �blich sind, sind eigentlich irref�hrend, weil sie suggerieren k�nnten, dass die Reaktionskraft die Folge der Kraft sei.

Die Bezeichnungen Kraft und Gegenkraft werden in anderem Zusammenhang verwendet, n�mlich bei Kr�ftegleichgewicht. Sie greifen beide am selben K�rper an. In einem Schulbuch habe ich einmal die griffige Aussage gefunden: "Kr�ftegleichgewicht kann, actio gegengleich reactio muss bestehen".

Beispiele solcher Wechselwirkungskr�fte sind die Kr�fte zwischen zwei elektrischen Ladungen, zwischen zwei Magneten, zwischen einem Magneten und einem Eisenst�ck, zwischen einem Planeten und der Sonne, die er umkreist, die Kraft, die einen elastischen K�rper verformt und die Kraft auf den K�rper, von dem die Verformung ausgeht, also z.B. von einer Person.

Es gibt nur wenige grundlegende Wechselwirkungskr�fte, auf die sich alle anderen Wechselwirkungskr�fte zur�ckf�hren lassen:

• die starke Wechselwirkung, �bertragen durch Kr�fte zwischen Bauteilen von Protonen und Neutronen im Atomkern, durch den Austausch von Gluonen,
• die elektromagnetische Wechselwirkung, �bertragen durch elektromagnetische Kr�fte zwischen Ladungen und Str�men,
• die schwache Wechselwirkung, die bei einer bestimmten Art der Radioaktivit�t von Atomkernen eine Rolle spielt,
• und die Gravitation.

Grundwissen

Das Wichtigste auf einen Blick

• Kräfte wirken immer wechselseitig. Übt A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzt gerichtete Kraft auf A aus. Die beiden Kräfte nennt man in diesem Zusammenhang Wechselwirkungskräfte.
• Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an.
• Wechselwirkungskräfte dürfen nicht mit einem Kräftegleichgewicht verwechselt werden.

Aufgaben Aufgaben

Kräfte wirken wechselseitig

Abb. 1 Wechselwirkung von Kräften am Beispiel der magnetischen Kraft zwischen zwei Permanentmagneten

Im in Abb. 1 dargestellten Experiment zeigt sich, dass sich nicht nur der rechte Körper in Richtung des linken Körpers bewegt, sondern sich auch der linke Körper in Richtung des rechten Körpers bewegt. Dies gilt auch dann, wenn auf dem rechten Körper der Magnet durch ein Eisenstück ersetzt wird.

Es übt also im Experiment nicht nur der linke Körper eine Kraft auf den rechten Körper aus, sondern auch der rechte Körper auf den linken Körper. Die Kräfte wirken wechselseitig. Dabei sind beide Kräfte gleich groß, haben also den selben Betrag, wirken jedoch genau in die entgegengesetzte Richtung.

Beschleunigung wird von der Masse beeinflusst

Das sich im Experiment in Abb. 1 die beiden Körper rechts von der Mitte treffen, hängt mit der unterschiedlichen Masse der beiden Körper zusammen. Bei gleicher Kraft \(F\) erfährt ein Körper mit größerer Masse \(m\) eine kleiner Beschleunigung \(a\) als ein Körper mit geringerer Masse, denn es gilt \(F=m\cdot a \Leftrightarrow a=\frac{F}{m}\).

Entsprechend treffen sich die Körper im Experiment rechts der Mitte, da der rechte Körper eine größere Masse besitzt. Besitzen beiden Körper die gleiche Masse, so treffen sie sich stets in der Mitte.

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Übt der Körper A eine Kraft \({\vec F_A}\) (actio) auf den Körper B aus, so übt Körper B auf Körper A die Gegenkraft \({\vec F_B}\) (reactio) aus. Dabei sind Kraft und Gegenkraft gleich groß, aber genau entgegengesetzt gerichtet.

Kurz sagt man auch: "actio gegengleich reactio."

Es gilt:\[{\vec F_A} =  - {\vec F_B}\]

Beachte: Wechselwirkungskräfte greifen immer an zwei unterschiedlichen Körpern an!

Direkte Erfahrung des Wechselwirkungsprinzips

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Die Wirkung des Wechselwirkungsprinzips kannst du in einem einfachen Experiment (siehe Abb. 3) selbst erfahren. Du und ein Freund bzw. eine Freundin setzen bzw. stellen sich jeweils auf ein Skateboard und jeder hält das Ende eines Seils fest.

Nun zieht zunächst nur einer von euch am Seil. Trotzdem setzt ihr euch beide in Bewegung und rollt aufeinander zu. In einer zweiten Versuchsdurchführung zieht ihr nun beide am Seil. Wieder bewegt ihr euch beide aufeinander zu und trefft euch an der gleichen Stelle wie zuvor. Dabei spielt es auch keine Rolle, wie stark ihr am Seil zieht.

3. NEWTONsches Gesetz bei der Fortbewegung

Das dritte NEWTONsche Gesetz spielt in vielen Bereichen eine wichtige Rolle, da oft die Gegenkraft zur gewünschten Kraftwirkung bzw. Bewegungsänderung führt. Viele Beispiele findest du dafür bei der Fortbewegung.

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Die Füße des Sprinters üben auf den Startblock die Kraft \(\vec{F}_{\rm{Sprinter}}\) nach hinten aus (Actio). Die Reactio des Startblocks \(\vec{F}_{\rm{Startblock}}\) setzt den Läufer in Bewegung.

Das sich der Startblock hier nicht sichtbar in Bewegung setzt liegt daran, dass er (relativ) fest mit der Erde verbunden ist. So wirkt auf den Startblock samt Erde zwar eine Kraft, aber die Masse des Verbundes Startblock und Erde ist so groß, dass die Beschleunigung nach \(a=\frac{F}{m}\) verschwindend klein ist.

Fortbewegung zu WasserAbb. 5 Wechselwirkungskräfte beim Rudern

Beim Rudern üben die Ruderblätter eine Kraft auf das Wasser nach hinten aus (actio). Die reactio des Wassers übt über die Ruder eine Kraft auf das Boot aus, welches dadurch nach vorne bewegt wird.

Klassische Schiffsantriebe mit Propellern funktionieren genau so wie Propellerantriebe beim Flugzeug, es wird lediglich Wasser anstatt Luft nach hinten beschleunigt.

Fortbewegung in der Luft

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Ähnlich wie beim Wasser die Ruderblätter üben hier die Propeller eine Kraft auf die Luft aus, die Luft wird entgegen der Flugrichtung bewegt. Die Luft ihrerseits übt dann die Gegenkraft auf das Flugzeug aus, die für den Vortrieb des Flugzeuges sorgt.

Gleiches passiert auch bei Turbinen (Strahltriebwerken) bei größeren Flugzeugen. Auch hier wird in der Turbine eine Kraft auf die Luft ausgeübt, die die Luft nach hinten beschleunigt. Die Gegenkraft beschleunigt das Flugzeug. Zusätzlich werden hier jedoch noch die Verbrennungsgase schnell nach hinten ausgestoßen, was ebenfalls zur einer beschleunigenden Gegenkraft auf das Flugzeug führt.

Fortbewegung im Weltraum

NASA

Bei den bisherigen Beispielen war die Fortbewegung möglich, da man sich von "etwas abdrücken" konnte. Dieses "Etwas" fehlt aber im Weltraum, daher muss man es mitbringen.

Bei der Rakete werden die Treibstoffgase durch die actio mit hoher Geschwindigkeit ausgestoßen. Die reactio des Treibstoffs beschleunigt die Rakete in Flugrichtung.

Historische Formulierung

NEWTON formulierte sein drittes Gesetz in Latein wie folgt:

Lex III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem, sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes dirigi.

Wörtliche Übersetzung: Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung entgegengesetzt gleich, oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.

Aufgaben

3. NEWTONsches Gesetz (Wechselwirkungsprinzip)

Quiz

Übungsaufgaben

Was versteht man unter Actio und reactio?

Wie lauten die drei Newtonschen Gesetze?

Wie lautet das Gesetz von Kraft und Gegenkraft?

Wie lautet die Definition von Wechselwirkungsprinzip?