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Die 14 Bravais Gitter ergeben sich über die sogenannten Elementarzellen. Diese Zellen lassen sich in sieben Kristallsysteme, die oftmals weitere Unterarten haben, einteilen. Es gibt das kubische, tetragonale, rhombische, hexagonale, trigonale, monokline und trikline System für Kristallgitter. Wie diese zustande kommen und wie sie genau aussehen, erklären wir dir in unserem Video .
Kristallgitterim Videozur Stelle im Video springen (00:31) Um auf die Bravais Gitter zu schließen, müssen in einem ersten Schritt die Bestandteile einer Kristallstruktur erklärt werden. Ein Kristall besteht immer aus einem Gitter und einer dazugehörigen Basis. In diesem Fall wird unter einem Gitter eine regelmäßige dreidimensionale Anordnung von Atomen verstanden. Die Basis hingegen ist eine periodisch wiederkehrende Struktureinheit in einem Gitter und kann aus einzelnen oder mehreren Atomen bestehen. Zusammen bilden sie das Kristallgitter oder auch die Kristallstruktur. Anhand von vier verschiedenen Symmetrieoperationen können Kristallgitter in unterschiedliche Gruppen unterteilt werden. Je nachdem welche Symmetrie der Kristall hat, kann er eingeordnet werden.
 direkt ins Video springen Symmetrieoperationen in einem KristallgitterElementarzelleim Videozur Stelle im Video springen (01:23) Des Weiteren hat jedes dreidimensionale Kristallgitter drei elementare Translationsvektoren, die sich auch Basisvektoren nennen. Die Vektoren a1, a2 und a3 spannen, je nach Winkel direkt ins Video springen Translations- oder Basisvektoren eines KristallgittersDie 14 Bravais Gitterim Videozur Stelle im Video springen (03:27) Eine Elementarzelle wird durch drei Translationsvektoren aufgespannt. Jene können sich von Kristall zu Kristall in Länge und Winkel zueinander unterscheiden. Der Physiker Auguste Bravais hat diese Unterschiedlichkeiten in Kristallsysteme eingeteilt und sie Bravais Gitter genannt. So gibt es nach ihm 14 Gitter, bei denen es sich aber nicht um primitive Elementarzellen handeln muss. Kubisches KristallsystemDas kubische Bravais Gitter hat die höchste Symmetrie und lässt sich in kubisch-primitiv, kubisch-raumzentriert und kubisch-flächenzentriert unterteilen. Das Kristallgitter kubisch-raumzentriert wird auch als bcc für body centered cubic und das kubisch-flächenzentrierte Gitter auch als fcc für face centered cubic bezeichnet. Anzumerken ist noch, dass hier alle drei Basisvektoren gleich lang sind, also direkt ins Video springen Kubische Bravais GitterWichtig ist, dass sich bei einem raumzentrierten Kristallgitter genau ein Atom in der Mitte der Elementarzelle befindet. Das flächenzentrierte Kristallsystem hingegen kennzeichnet sich durch ein Teilchen auf jeder Seitenfläche des Würfels. Tetragonales KristallsystemDas tetragonale System der Bravais Gitter lässt sich in ein tetragonal-primitives und ein tetragonal-raumzentriertes Kristallgitter unterteilen. Bei den Basisvektoren ist a3 von a1 und a2 ( direkt ins Video springen Tetragonale Bravais GitterHexagonales KristallsystemDas hexagonale System beinhaltet nur einen Gittertyp. Dabei ist der Basisvektor a3, wie bei dem tetragonalen Bravais Gitter, von den anderen verschieden. Ebenfalls beträgt der Winkel direkt ins Video springen Rhomboedrisches oder trigonales KristallsystemDiese Kristallstruktur hat drei identische Basisvektoren und drei identische Winkel. Letztere müssen aber von 90° verschieden sein. Es gilt ( direkt ins Video springen Rhomboedrisches oder trigonales Bravais GitterOrthorhombisches KristallsystemDas nächste Bravais Gitter ist ein Rechteck mit unterschiedlichen Seitenlängen ( direkt ins Video springen Orthorhombisches Bravais GitterMonoklines KristallsystemEin monoklines System zeichnet sich durch unterschiedliche Basisvektorenlängen ( direkt ins Video springen Monokline Bravais GitterTriklines KristallsystemDie letzte, als Bravais Gitter bezeichnete Elementarzelle hat zueinander unterschiedliche Seitenlängen ( direkt ins Video springen Triklines Bravais GitterFCC Gitter und ElementarzelleWichtig ist bei der Unterteilung, dass nicht alle dargestellten Gitter immer primitive Einheitszellen sind. Das heißt, dass innerhalb eines Bravais Gitters noch Zellen mit weniger Volumen gefunden werden können. Zum Beispiel tritt dies bei der Fcc-Kristallstruktur auf. Dennoch wird das kubisch-flächenzentrierte System bevorzugt, da hier die einfache kubische Symmetrie besser erkennbar ist. direkt ins Video springen Fcc-Bravais Gitter mit primitiver EinheitszelleEs gibt noch mehr Gittersysteme. Jedoch sind die 14 genannten Kristallgitter, diejenigen die als Bravais Gitter bezeichnet werden. Beliebte Inhalte aus dem Bereich MaterialwissenschaftenWie viele Atome in Krz?Im kubisch-raumzentrierten Gitter steht ein Atom in unmittelbarem Kontakt zu acht umgebenden Atome. Man bezeichnet diese Anzahl an direkten Nachbaratomen auch als Koordinationszahl. Die Koordinationszahl im krz-Gitter beträgt folglich 8.
Was ist ein kubisch Raumzentriertes Gitter?Eine Abwandlung des kubisch-primitiven Gitters ist das sogenannte kubisch-raumzentrierten Gitter (krz). In dieser Gitterstruktur liegen die einzelnen Atomebenen in den Lücken der jeweils darunter liegenden Ebene. Wie beim kubisch-primitiven Gitter hat auch dabei die Elementarzelle die Grundform eines Würfels (Kubus).
Wie viele Atome gehören zu einer Elementarzelle im hexagonal dicht gepacktem Gitter?Eine besondere Form des hexagonalen Gitters ist die hexagonal dichtest gepackte Struktur. In diesem Fall enthält die Basis zwei Atome.
Welche stapelfolge hat die kubisch flächenzentrierte Gitterstruktur?Das kubisch-flächenzentrierte Gitter (kfz) besitzt wie auch das hexagonal-dichtestgepackte Gitter maximal gepackte Atomebenen. Die Stapelfolge der Ebenen ist jedoch eine andere. Die zweite Ebene ist zunächst noch so gestapelt wie im hdp-Gitter und sitzt in den Lücken der darunter liegenden Schicht.
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Wie viele Atome befinden sich in der Elementarzelle des kubisch flächenzentrierten Gitters?
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