Nehmen wir an, dass es eine Darstellung Show  mit positiven natürlichen Zahlen gibt. Wenn und einen gemeinsamen Teiler hat, so können wir mit diesem kürzen und erhalten dann eine Bruchdarstellung mit teilerfremden Zähler und Nenner. Es seien also und teilerfremd. Wir nehmen die dritte Potenz der Anfangsgleichung und erhalten bzw. Diese Zahl hat eine eindeutige Primfaktorzerlegung. In ihr kommt vor, so dass und daher ist, da eine Primzahl ist. Also kommt rechterseits mit einem Exponenten in der Primfaktorzerlegung vor, linkerseits aber nur mit dem Exponenten , da kein Vielfaches von ist. Dies ist ein Widerspruch. Hi, Beispiel Gleichung:
konrket hat man sich auf fiolgendes geeinigt: sagen wir bspw. nun macht man folgendes: x=+-poswurzel(9)=+-3 klar könnte
man stattdessen auch +-x=poswurzel(9) shcreiben, aber das wäre sinnfrei, dan man ja nach ax auflösen will. jedenfalls wenn da im nöchsten schritt dann Sieht natürlich die aufgabe vor dass nur positive x werte betrachtet werden, dann
kann man den minus wert auch wegfallen lassen :-)
Es gibt zwei Lösungen, aber nur eine davon wird offiziell als Wurzel bezeichnet! =;-)
Community-Experte Mathematik, Mathe Die Gleichung x² = 9 hat sowohl x = 3 als auch x = -3 als Lösung. Die Quadratwurzel aus 9 ist jedoch nur 3 und nicht -3. Denn die Quaratwurzel ist als die
entsprechende nicht-negative Lösung definiert. (Und -3 ist eben negativ, passt also nicht zur Definition der Quadratwurzel.) Siehe beispielsweise: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel#Quadratwurzeln_aus_reellen_Zahlen
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Topnutzer im Thema Schule Die Wurzel ist grundsätzlich so definiert, dass es immer nur EINE Lösung gibt, und zwar eine POSITIVE Lösung. Das darf man nicht verwechseln mit dem Lösen quadratischer Gleichungen.
Die Quadratwurzel ist definiert als diejenige positive Zahl, die quadriert die Zahl ergibt. In deinem Beispiel wäre also nur 3 die Wurzel von 9 und nicht -9. Bei der Gleichung x²=9 gibt es aber zwei Lösungen, nämlich 3 und -3.
Was möchtest Du wissen?Wie ist die Wurzel von 9?Die Wurzel ist die Umkehrung des Quadrieren und wenn du weisst, dass 3*3=9 ist, kennst du die Wurzel von 9 (3).
Was ist die zweite Wurzel aus 9?◦ Die zweite Wurzel von 9 ist 3.
Was ist die dritte Wurzel von 8?Zur Erinnerung: Eine Kubikzahl ist eine Zahl, die durch zweimalige Multiplikation mit sich selbst entsteht. (sprich: Die Kubikwurzel aus 8 ist 2. )
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Was ist die 3 Wurzel von 9?
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