Die Zeiger stehen bis Mitternacht noch insgesamt elf Show Mal genau übereinander. Das kann man mathematisch bestimmen oder sich überlegen, was immer mit den Zeigern passieren muss, damit sie übereinander liegen. Der Minutenzeiger eilt dem Stundenzeiger voraus und holt ihn nach gut einer Stunde wieder ein. Das schafft er also 1 Uhr und wenige Minuten, 2 Uhr und schon etwas mehr Minuten, bis er bei 12 Uhr wieder mit ihm gleich zieht. Jetzt wollen wir aber noch genau wissen, wann sich die Zeiger überlappen: Dazu nutzen wir unsere bereits gewonnenen Erkenntnisse. Der Minutenzeiger überholt den Stundenzeiger insgesamt elf Mal in 12 Stunden. Das Ganze passiert natürlich bei gleichmäßiger Geschwindigkeit. Wir teilen also die 12 Stunden durch die 11 Überschneidungen und erhalten 1,090909 Stunden. Diese müssen wir jetzt nur noch in Stunden/Minuten umrechnen und haben das Ergebnis. Eine ganze Stunde können wir abziehen, die lassen wir als ganze Stunde stehen und die restlichen 0,090909 rechnen wir in Minuten um. Eine Stunde entspricht dabei 60min und um jetzt den Anteil in Minuten auszurechen, multiplizieren wir einfach den Teil der Stunde (unsere 0,090909) mit einer vollen Stunde (60min): 60min * 0,090909 = 5,4545min. Jetzt können wir diese Minuten noch in Sekunden umrechnen. Dabei verfahren wir nach dem gleichen Prinzip, die 5 vollen Minuten wollen wir behalten, schauen uns also nur die 0,4545min an. 60s *0,4545= 27,27s Das können wir jetzt noch weiterführen, da die wenigsten Uhren jedoch einen Millisekunden Zeiger haben, soll er uns an dieser Stelle nicht interessieren. Die Zeiger überschneiden sich also alle 1h 5min 27s. Das erste Mal also um 1:05:27 Uhr, das zweite Mal um 2:10:54 Uhr und so weiter. Wenn man alle Zeiten berechnen möchte, bietet es sich übrigens an 1,090909 mal 2, 3 etc. zu rechnen und das dann in Stunden:Minuten:Sekunden umzurechnen. Das ist einfacher und verringert Rundungsfehler. Diskutiere Wann sind bei einem 12-Std-Umlauf die Zeiger genau deckungsgleich? im Uhrencafé Forum im Bereich Uhren-Forum; Hallo Forianer, heute möchte ich mal eine Frage in die Runde werfen, die mich seit einiger Zeit umtreibt. Sie ist von rein theoretischer Natur... Hallo Forianer, Mich interressiert, zu welchen Zeiten exakt bei einer Uhr die Zeiger deckungsgleich sind, also genau übereinander stehen. Innerhalb von 24 Stunden überholt ja der Minutenzeiger den Stundenzeiger bekanntlich jede Stunde, somit 24 Mal. Es rechts ja, wenn wir eine volle Umdrehung des Stundenzeigers betrachten, was 12 Stunden
bedeutet. Um 12 Uhr stehen beide Zeiger genau übereinander. Um 13:05 Uhr schon nicht mehr, denn wenn der Minutenzeiger auf 13 Uhr steht, ist der Stundenzeiger schon wieder ein winziges Stück weitergelaufen. Genau den Weg, den der Stundenzeiger in 5 Minuten zurücklegt. Genauso verhält es sich mit 14:10 Uhr, 15:15 Uhr usw. Deutlich wird es kurz vor 17:30. Wenn der Minutenzeiger auf der 6 steht, müsste sich der Stundenzeiger genau zwischen 5 und 6 befinden. Da wäre dann 17:27:30
Uhr. Es grüßt Lennono
Diese Frage treibt schon seit Jahrhunderten die Menschen um. Und sie haben dafür auch schon mathematische Lösungen gefunden Diese und einige weitere mathematische Fragen rund um die Uhr sind hier zu finden (inkl. Lösung...): Uhren-Aufgaben Gruß
Was es nicht alles gibt - sowohl, was einen umtreiben kann, als auch was es dazu im Netz gibt. Ich würde es übrigens lösen, indem ich die Krone ziehe und einfach mal einen Umlauf simuliere. Feddisch. Zuletzt bearbeitet: 11.10.2013
Tja, das wäre die empirische Methode. Mal vorausgesetzt, dass die Zeiger deiner Uhr perfekt gesetzt sind, kommst du damit auch nur näherungsweise an das richtige Ergebnis, z. B. auf 01:05 Uhr statt 01:05:27 Uhr und 3/11s. Die Mathematik liefert halt das korrekte Ergebnis
Merkt man, dass ich für Mathematik etwas übrig habe  Gruß
Das erinnert mich wieder einmal daran, welch eine Niete ich zu meiner Schulzeit in Mathe war.
Die Mathematik liefert halt das korrekte Ergebnis Ach, das Maß, was als Korrektheit gilt, liegt im Auge des Betrachters. Mathematik ist ja auch nur eine Geisteswissenschaft (selbst wenn's gerne mal bestritten wird).
Vielen Dank Badener für den Link. Natürlich war mir klar, dass
sich schon mal irgend jemand um dieses Problem gekümmert hat. Auch ich habe, wie du, etwas für Mathe übrig. Speziell für dich: Lange hat mich auch folgendes Problem beschäftigt, das ich irgendwann mal im Radio aufgeschnappt habe. Die Pyramide von Gizeh. Wenn man beim Bau 10% der Höhe erreicht hat, hat man >50% des Baumaterials verbraucht. Wahr oder falsch? -> Don Jorge Du solltest deine Beitäge deutlich als Ironiemodus kennzeichnen. Sowohl was das Krone ziehen und einen Umlauf simulieren, als auch was die Mathematik als Geisteswissenschaft anbelangt. Es grüßt Lennono
-> Don Jorge Sollte ich? --> Smiley? Nur: Was ist an einer möglichen Zuordnung zu den Geisteswissenschaften deutlich ironisch? Und auch der
simulierte Umlauf ist lediglich eine pragmatische Herangehensweise. Zuletzt bearbeitet: 12.10.2013
Innerhalb von 12 Std. stehen Std. und Min.zeiger 11 mal übereinander,da ja nach jedem Durchlauf die Differenz zur vollen Std.aufgeholt werden muss---also.Std. und Min.laufen in ihrer eigenen Symetrie Gruss Zuletzt bearbeitet: 12.10.2013 Thema: Wann sind bei einem 12-Std-Umlauf die Zeiger genau deckungsgleich?Wie oft stehen Stunden und Minutenzeiger übereinander?Doch der Minutenzeiger überholt seinen größeren Freund noch deutlich häufiger. Genauer gesagt elf Mal am Vormittag und elf Mal am Nachmittag. Insgesamt liegen der Minuten- und der Stundenzeiger also 22 Mal am Tag direkt übereinander.
Wie oft überlappen sich Uhrzeiger am Tag?Die Zeiger überschneiden sich also 22 Mal pro Tag. Diese Zahl entspricht dem zweimaligen Zusammenfallen der Uhrzeiger pro Tag. Sie können übrigens feststellen, dass sich die Zeiger um 11:55 Uhr nicht überschneiden. Denn um diese Uhrzeit bewegt sich der Stundenzeiger auf 12 Uhr, wenn der Minutenzeiger auf 11 Uhr steht.
Wie lange braucht der Stundenzeiger für eine Umdrehung?Die Umlaufzeit des Minutenzeigers beträgt 60 min oder 3600 s. Der Stundenzeiger braucht für eine Umdrehung 12 Stunden oder 43 200 s.
Wie oft dreht sich der Stundenzeiger in 24 Stunden?Der Stundenzeiger bewegt sich an einem Tag 2-mal im Kreis, Minutenzeiger 24-mal. Wenn der Minutenzeiger sich innerhalb einer Stunde 1-mal im Kreis bewegt, so bewegt sich der Stundenzeiger eine Stunde weiter, also 1/12 des Kreises.
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Wann überholt der Minutenzeiger den Stundenzeiger?
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